小芳家浴室里使用天然气提供热水．已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃，如果小芳洗一次澡用热水0.06m3，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）．求：（1

Question

小芳家浴室里使用天然气提供热水．已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃，如果小芳洗一次澡用热水0.06m³，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）所用热水的质量为多少？
（2）这些水从热水器中吸收多少热量？
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，则需要消耗多少立方米的天然气？（天然气的热值q=4×10⁷J/m³）

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，
热水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.06m³=60kg；
（2）热水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×60kg×（40℃-10℃）=7.56×10⁶J；
（3）天然气完全燃烧释放热量：
Q_放=(Q吸)/(η)=(7.56×106J)/(70%)=1.08×107J，
由Q_放=Vq，可得，
需要天然气的体积：
V=(Q放)/(q)=(1.08×107J)/(4×107J/m3)=0.27m³．
答：（1）所用热水的质量为60kg；
（2）水从热水器中吸收7.56×10⁶J的热量；
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗0.27m³的天然气．