兔妈妈摘了15个磨菇,分装在3个筐子里,如果不允许有空筐,共有多少种不同的装法?如果允许有空筐,共有多少种不同的装法?请老师详解一下呦!

Question

兔妈妈摘了15个磨菇,分装在3个筐子里,如果不允许有空筐,共有多少种不同的装法?
如果允许有空筐,共有多少种不同的装法?
请老师详解一下呦!

Answer 1

19种

一个筐装1个的有7种
1 1 13；1 2 12 ；1 3 11； 1 4 10；1 5 9 ；1 6 8 ；1 7 7；

装最少的一个筐是2个的 5种
2 2 11；2 3 10；2 4 9；2 5 8 ；2 6 7；

装最少的一个筐是3个的 4种
3 3 9；3 4 8；3 5 7 ；3 6 6；

装最少的一个筐是4个的 2种
4 4 7；4 5 6；

装最少的一个筐是5个的 1种
5 5 5
一共7+5+4+2+1 = 19种不同的装法