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f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a小于等于1/2时,讨论f(x)的单调性.
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f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a小于等于1/2时,讨论f(x)的单调性.
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答案和解析
f ' (x)=1/x -a -(1-a)/x^2 (x>0)
=-（ax^2-x+1-a)/x^2
=- (ax-(1-a))(x-1)/x^2.
若a=0,f '(x)=(x-1)/x^2,即在01时,f(x)单增.
若01.故在10,f(x)单调递增,在0(1-a)/a上,f'(x)<0,函数单减.
若a<0,在01上,f '(x)>0,函数单增.
=-（ax^2-x+1-a)/x^2
=- (ax-(1-a))(x-1)/x^2.
若a=0,f '(x)=(x-1)/x^2,即在0
若01.故在1
若a<0,在0
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