（1）A,B.C三人各有糖若干要求互相赠送,先由A给B.C,所给的糖数等于B.C原来各有的糖数,再由B给C.A现有的糖数,最后由C给A.B现有糖数,护送后每人恰好各有64粒原来每人各有糖多少粒?（2）一项工

Question

（1）A,B.C三人各有糖若干要求互相赠送,先由A给B.C,所给的糖数等于B.C原来各有的糖数,再由B给C.A现有的糖数,最后由C给A.B现有糖数,护送后每人恰好各有64粒原来每人各有糖多少粒?
（2）一项工程甲单独做30天完成,乙单独做120天完成,若甲乙两队合作,需费用120万元;r若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做这样需费用110万元；甲乙两队单独完成此项工程,各需要费用多少万元?

Answer 1

(1)倒推
C给A、B糖之前,三人持有糖数为：A32 B32 C128;
B给A、C糖之前,三人持有糖数为：A16 C64 B112;
A给B、C糖之前,三人持有糖数为：B56 C32 A104.
所以原来A有104块糖,B有56块糖,C有32块糖
(2)设甲队工作一天费用为x万元,乙队工作一天费用为y万元
甲乙两队合作,需用1/(1/30+1/120)=24天完成,24(x+y)=120
甲队先做20天,乙队接着做完,乙队需要用(1-20/30)/(1/120)=40天
那么有20x+40y=110
解方程组得到x=4.5,y=0.5
30x=135万元,120y=60万元
甲队单独完成此项工程需要费用135万元,乙队单独完成此项工程需要费用60万元