如图为一台两挡式电热水器的内部简化电路，S为温控开关，当S接a时电路中的电流为5A；当S接b时电路消耗的电功率为22W．求：（1）当S接a时电路消耗的电功率；（2）当S接a时，要使10kg的水

Question

如图为一台两挡式电热水器的内部简化电路，S为温控开关，当S接a时电路中的电流为5A；当S接b时电路消耗的电功率为22W．求：
（1）当S接a时电路消耗的电功率；
（2）当S接a时，要使10kg的水温度升高50℃，电热水器的工作时间（水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃），假设电热水器放出的热量全部被水吸收）：
（3）当S接b时，在10min时间内，电流通过R₂产生的热量．

Answer 1

（1）当S接a时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于高温档位，
根据欧姆定律可得：
R₁=(U)/(I高)=(220V)/(5A)=44Ω；
高温挡时电路消耗的电功率：
P_高=UI_高=220V×5A=1100W；
（2）放出的热量为Q_放=W=P_高t；水吸收的热量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×50℃=2.1×10⁶J；
电热器的工作时间t=(W)/(P高)=(Q吸)/(P高)=(2.1×106J)/(1100W)≈1.9×10³s；
（3）当S接b时，两电阻串联，电热水器处于低温档位，
电路中的电流：
I_低=(P低)/(U)=(22W)/(220V)=0.1A，
电路中的总电阻：
R_总=(U)/(I低)=(220V)/(0.1A)=2200Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂=R_总-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω，
工作l0min电流通过R₂产生的热量：
Q₂=I_低²R₂t=（0.1A）²×2156Ω×10×60s=12936J．
答：（1）当S接a时电路消耗的电功率为1100W；
（2）当S接a时，要使10kg的水温度升高50℃，电热水器的工作时间为1.9×10³s；
（3）当S接b时，在10min时间内，电流通过R₂产生的热量为12936J．