把一个数的各位数字颠倒过来，所得的新数与原数互为反序数．一个数与它的反序数的乘积是155827，则这个数与它的反序数之和是．

Question

把一个数的各位数字颠倒过来，所得的新数与原数互为反序数．一个数与它的反序数的乘积是155827，则这个数与它的反序数之和是___．

Answer 1

由于由于155827是六位数，则这个数一定是三位数．
因为乘出来155827的第一数字是1，末尾是7，
所以三位数的第一数字和最后一个数字相乘一定小于20并且结尾是7．
这种组和只有3和9，1和7．因为相乘必须小于20，
所以只有1，7组合．也就是1X7×7X1=155827，
1X7×7X1=155827=（107+10X）×（701+10X）=75007+8080X+100X²
100X²+8080X-80820=0，
即（10X-90）×（10X-898）=0
能得到X=9或者X=89.8，
只有X=9是符合的，
所以X=9
也就是说三位数是197，791．
则它们的和是197+791=988．
故答案为：988．