如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有35的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（已知ρ水=1×103kg

Question

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有(3)/(5)的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（已知ρ_水=1×10³ kg/m³，g取10N/kg）．求：

（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F．

Answer 1

（1）物块A体积V=（0.1m）³=1×10^-3m³，则V_排=V-V_露=V-(3)/(5)V=(2)/(5)V=(2)/(5)×1×10^-3m³=4×10^-4m³，
则物块A受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N；　
（2）弹簧恰好处于自然伸长状态时没有发生形变，F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_物gV，则物体A的密度ρ_物=(V排)/(V)ρ_水=(2)/(5)×1×10³ kg/m³=0.4×10³kg/m³．
（3）物块A刚好完全浸没水中时，弹簧的弹力F=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_物gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³-0.4×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=6N．
答：（1）物块A受到的浮力为4N；
（2）物块A的密度为0.4×10³kg/m³；
（3）此时弹簧对木块A的作用力F为6N．