设有4张不同的卡片,若有放回地抽取4次,每次随机地抽取一张,则恰好有两张卡片未被抽到的概率为答案是21/64我想知道一下,如果说从反面来考虑,也就是“恰好有两张卡片未被抽到”的反面

Question

设有4张不同的卡片,若有放回地抽取4次,每次随机地抽取一张,则恰好有两张卡片未被抽到的概率为___
答案是21/64
我想知道一下,如果说从反面来考虑,也就是“恰好有两张卡片未被抽到”的反面为“恰好有两张卡片被抽到”
而这两种情况是一样的 所以直接出来概率是一半一半 1/2 这个思路错在哪里?

Answer 1

这里是有放回地抽取,
牌并不是同一时间分别两两出现在手里和牌堆里,所以不能这样思考,这是个严重的逻辑错误.
无放回抽取是因为两张在手里,同时两张在牌堆里,所以才可算作同一个逻辑条件
这题无非就是从卡组里面选出两张然後找排列
AAAB 4种
AABB 6种
BAAA 4种
总共4^4种选法
14*(C4 2)/4^4=84/256=21/64