现阶段全国多地空气质量指数“爆表”．为探究车流量与PM2.5浓度是否相关，现对北方某中心城市的车流量最大的地区进行检测，现采集到12月某天7个不同时段车流量与PM2.5浓度的数据，如下

Question

现阶段全国多地空气质量指数“爆表”．为探究车流量与PM2.5浓度是否相关，现对北方某中心城市的车流量最大的地区进行检测，现采集到12月某天7个不同时段车流量与PM2.5浓度的数据，如下表：

车流量x（万辆/小时）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5浓度y（微克/立方米）	30	36	38	40	42	44	50

（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）规定当PM2.5浓度平均值在（0，50]，空气质量等级为优；当PM2.5浓度平均值在（50，100]，空气质量等级为良；为使该城市空气质量为优和良，利用该回归方程，预测要将车流量控制在每小时多少万辆内（结果以万辆做单位，保留整数）．
附：回归直线方程：

y

=

b

x+

a

，其中

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n(.x)2)=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)，

a

=

.

y

=

b

.

x

．

Answer 1

（1）∵

.

x

=4，

.

y

=40，

7

i=1

xiyi=1200，

7

i=1

xi2=140，
∴

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n(.x)2)=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(20)/(7)，

a

=

.

y

=

b

.

x

=(200)/(7)，
故y关于x的线性回归方程是：y=(20)/(7)x+(200)/(7)；
（2）(20)/(7)x+(200)/(7)≤100即x≤25，即预测要将车流量控制在每小时25万辆内..