小明的姐姐出外地坐火车回来,小明按预先约定的时间驾驶摩托车前往车站去迎接,计划摩托车到站等待10分钟正好接到姐姐.但是姐姐临时改乘早一班车回来,到站后不见小明来接就步行回家.走

Question

小明的姐姐出外地坐火车回来,小明按预先约定的时间驾驶摩托车前往车站去迎接,计划摩托车到站等待10分钟
正好接到姐姐.但是姐姐临时改乘早一班车回来,到站后不见小明来接就步行回家.走了50分钟,正好于路途中点遇上小明,两人乘摩托车同返,到家时比与计划早了30分钟,问两列火车到站的间隔时间是多少?
根据题意可知,小明驾车从家到车站用时为20分钟,设姐姐到站为零时,则：
小明出发时间为：50-20/2=40
按原计划火车到站时间为：40+20+10=70
所以两列火车间隔为70分钟为什么根据题意可知,小明驾车从家到车站用时为20分钟?

Answer 1

答案是对的,过程似乎有问题
小明到车站的时间求不出,也没有必要去求
我不知道答案是怎么求出那20分钟的,要不看看我的想法吧：
设小明到车站的时间是x分钟,小明出发的时间是0分钟 (x只是起辅助作用,求不出来的)
如果姐姐没有早回来,小明花x分钟开过去,等10分钟,再花x分钟接姐姐回来
所以按照原计划,共用x+10+x=2x+10分钟
但是姐姐早回来了,导致小明少了用了30分钟,也就是2x+10-30=2x-20分钟
小明花了这(2x-20)分钟,干了两件事：开车遇到姐姐,把姐姐开回来
由于小明走过的这两段路程是一样的（从家到相遇地点,从相遇地点到家）
所以做这两件事情花的时间也是一样的
两件事总共花了(2x-20)分钟,则每件事花了(2x-20)/2=x-10分钟
由于设的是小明在0分钟出发,所以姐姐是在第(x-10)分钟遇到小明的
遇到小明之前,姐姐已经走了50分钟,x-10-50=x-60,所以姐姐是在第(x-60)分钟开始走的
也就是说,姐姐在第(x-60)分钟到站了
如果姐姐没有早回来,小明从0分钟开始,要花x分钟开到站,等10分钟接到姐姐
所以姐姐应该在第(x+10)分钟到站
但是姐姐早回来了,在第(x-60)分钟就到站了
(x+10)-(x-60)=70,相差了70分钟,这70分钟就是早一班车和晚一班车相差的时间
或者说火车间隔70分钟