“蹦床”已被奥运会列为正式比赛项目．运动员利用蹦床网的弹性弹起到空中，完成动作后落回到网上，再经蹦床网的弹性弹起，如此往复．图示的F-t图象是传感器记录的一位运动员双脚在

Question

“蹦床”已被奥运会列为正式比赛项目．运动员利用蹦床网的弹性弹起到空中，完成动作后落回到网上，再经蹦床网的弹性弹起，如此往复．图示的F-t图象是传感器记录的一位运动员双脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化情况．设运动员只在竖直方向上运动，不计空气阻力，取重力加速度为10m/s²，则运动员在前12s的时间内（　　）

A. 获得的最大加速度为40m/s²

B. 获得的最大加速度为50m/s²

C. 腾空弹起时的最大速度为5m/s

D. 腾空弹起时的最大速度为8m/s

Answer 1

AB、由图知：运动员的重力 G=500N，则得其质量为 m=(G)/(g)=(500)/(10)=50kg
蹦床对运动员的最大弹力：F_m=2500N
由牛顿第二定律得 F_m-G=ma_m
解得：获得的最大加速度 a_m=40m/s²．故A正确，B错误．
CD、运动员在空中运动的时间：t₀=8.4s-6.8s=1.6s
下落时间：t=(t0)/(2)=0.8s，腾空弹起时的最大速度为 v=gt=10×0.8m/s=8m/s，故C错误，D正确．
故选：AD