甲乙两人同时进行三局两胜比赛,甲每局取胜概率0.6,乙0.4,那么最终甲胜乙的概率是?0.648可将甲赢记为A,乙赢B,然后ABA+AA+BAA=0.648这个我会可是学完二项分布的参考解法是C33(组合,上下角标都是

Question

甲乙两人同时进行三局两胜比赛,甲每局取胜概率0.6,乙0.4,那么最终甲胜乙的概率是?
0.648 可将甲赢记为A,乙赢B,然后ABA+AA_+BAA=0.648 这个我会
可是学完二项分布的参考解法是C33(组合,上下角标都是3)0.6^3*0.4^0+C32(组合,下角标3,上2）0.6^2*0.4^1=0.648
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我理解的二项解法直接就是C32(组合,下角标3,上2）0.6^2*0.4^1=0.648
三局两胜 为什么要讨论C33 三局两胜 讨论甲连赢3局干什么?他赢两局第三局就无所谓了才对

Answer 1

你的意思我明白,就是如果甲连胜两场,那第三场不管谁胜,都是最终甲胜
但是求概率问题应该考虑到所有可能的情形
（1）甲胜两场,乙胜一场(C32)0.6^2*0.4^1
（2）那如果甲胜的两场是前两场,那第三场甲负已在前一种情况中,而第三场甲胜呢?前一种情况中没有,所以还应考虑,甲三场全胜!(C33)0.6^3*0.4^0
总之,这类题,你应该把这三场比赛的胜负都要分清楚就行了!你不能只型前两场,第三场就不管了