甲乙两人做游戏,先指定五个自然数,和一张5*2的纸片,甲把这五个自然数以任意顺序填在第一行,然后乙把这五个数填在第二行,最后将所有同一列的两个数之差（以大减小）相乘.如果积为偶数

Question

甲乙两人做游戏,先指定五个自然数,和一张5*2的纸片,甲把这五个自然数以任意顺序填在第一行,然后乙把这五个数填在第二行,最后将所有同一列的两个数之差（以大减小）相乘.如果积为偶数甲胜,如果积为奇数乙胜,问乙是否有后发制人的必胜策略

Answer 1

乙没有必胜策略,乙必定会输.
分析如下：
因为“最后将所有同一列的两个数之差（以大减小）相乘”,而奇数-奇数=偶数、偶数-偶数=偶数、奇数-偶数=偶数、偶数-奇数=奇数,同时奇数*奇数=奇数、奇数*偶数=偶数、偶数*偶数=偶数.因此,为保证乙胜利,即相乘积为奇数就要保证：第一行与第二行相减的差均为奇数.
而根据上文奇数偶数相减关系可得,任何情况都不能够保证第一行与第二行相减的差均为奇数.故可以保证乙必胜.

PS：很有意思的游戏,谢谢LZ的提问.