一等小麦种子中混有5％的二等种子和3％的三等种子.已知一、二、三等种子将来长出的穗有50颗以上麦粒的概率分别为50％,15％和10％.假设一、二、三等种子的发芽率相同,求用上述的小麦种

Question

一等小麦种子中混有5％的二等种子和3％的三等种子.已知一、二、三等种子将来长出的穗有50颗以上麦粒的概率分别为50％,15％和10％.假设一、二、三等种子的发芽率相同,求用上述的小麦种子播种后,这批种子所结的穗有50颗以上麦粒的概率.

Answer 1

记A1={一等种子长出的穗含50颗以上}A2={二等种子长出的麦穗含50颗以上},A3=｛三等种子长出的麦穗含50颗以上｝,B={长出的麦穗含有50颗以上}.
P（A1）=0.9,P（A2）=0.8,PA3=0.65,P（B|A1）=0.85,P（B｜A2）=0.05,P（B|A3）=0.1,根据全概率公式,P（B）=P（B|A1）·P（A1）+P（B|A2）·P（A2）+P（B|A3）·P（A3）=0.85×0.9+0.05×0.8+0.1×0.65=0.87.鄙人自己做的,请多多指教.飞雪.