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小李为了测量1枚钉子、1粒纽扣和1个螺母的质量,做了如下试验：他先拿2枚钉子放在天平的左盘内,将5粒纽扣或4个螺母放入右盘时,天平刚好平衡.然后他将4粒纽扣放入左盘,并在右盘放入3个螺
题目详情
小李为了测量1枚钉子、1粒纽扣和1个螺母的质量,做了如下试验：
他先拿2枚钉子放在天平的左盘内,将5粒纽扣或4个螺母放入右盘时,天平刚好平衡.然后他将4粒纽扣放入左盘,并在右盘放入3个螺母和1个1克的砝码,天平也恰好平衡.请问：1枚钉子、1粒纽扣和1个螺母的质量各是多少?
他先拿2枚钉子放在天平的左盘内,将5粒纽扣或4个螺母放入右盘时,天平刚好平衡.然后他将4粒纽扣放入左盘,并在右盘放入3个螺母和1个1克的砝码,天平也恰好平衡.请问：1枚钉子、1粒纽扣和1个螺母的质量各是多少?
▼优质解答
答案和解析
首先我们先引入三个未知数x、y、z,分别用来表示一枚钉子、一枚纽扣、一枚螺母的重量.
由题目的条件我们可以得到一个方程组：① 2x=5y、② 2x=4z、③ 4y=3z+1.
解后得x=10、y=4、z=5
也就是一枚钉子10克,一枚纽扣4克,一枚螺母5克.
由题目的条件我们可以得到一个方程组：① 2x=5y、② 2x=4z、③ 4y=3z+1.
解后得x=10、y=4、z=5
也就是一枚钉子10克,一枚纽扣4克,一枚螺母5克.
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