定积分的应用求对数螺线r=ae^θ及射线θ=-π,θ=π所围成的图形的面积.三更半夜打扰了,没办法

Question

定积分的应用
求对数螺线r=ae^θ及射线θ=-π,θ=π所围成的图形的面积.
三更半夜打扰了,没办法

Answer 1

1.
函数是表示曲线的形状?那曲线从哪里开始就从哪里开始积分啊
2.
顺着X轴方向看,每个dx长度上的 图形都是圆环
每个圆环的体积为[PAI*(1+根号（2x))^2-PAI*(1-根号（2x))^2]*dx
然后对X轴积分,积分区域为0到0.5
绕哪个轴就顺着哪个轴看,并在此轴上取微小量.比如两个垂直于x轴的平面截一个球,可以得一个圆台,但是当截面间的间距无限小的时候,圆台就可以看做是圆柱了,用微小量,dx表示圆柱的高,而底圆的半径是可以通过函数来表示的,这样就求除了圆柱的体积,然后再在左边加上积分符号,积分限,就是定积分了