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7桥几何问题,用一条线过7座桥,不能重复,还要回到原点
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7桥几何问题,用一条线过7座桥,不能重复,还要回到原点
▼优质解答
答案和解析
首先明白一点连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的,且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2
当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时,他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动.Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中,这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步,每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点.
Euler把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示.
后来推论出此种走法是不可能的.他的论点是这样的,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时,他（或她）同时也由另一座桥离开此点.所以每行经一点时,计算两座桥（或线）,从起点离开的线与最後回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数.
七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务无法完成.
首先明白一点连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的,且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2
当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时,他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动.Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中,这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步,每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点.
Euler把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示.
后来推论出此种走法是不可能的.他的论点是这样的,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时,他（或她）同时也由另一座桥离开此点.所以每行经一点时,计算两座桥（或线）,从起点离开的线与最後回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数.
七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务无法完成.
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