（2012•青岛）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与

Question

（2012•青岛）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）
（1）求教学楼AB的高度；
（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．
（参考数据：sin22°≈(3)/(8)，cos22°≈(15)/(16)，tan22°≈(2)/(5)）

Answer 1

（1）过点E作EM⊥AB，垂足为M．
设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+13，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
tan22°=(AM)/(ME)，
则(x-2)/(x+13)=(2)/(5)，
解得：x=12．
即教学楼的高12m．

（2）由（1）可得ME=BC=x+13=12+13=25．
在Rt△AME中，cos22°=(ME)/(AE)．
∴AE=(ME)/(cos22°)≈(25)/((15)/(16))≈27，
即A、E之间的距离约为27m．