混凝土泵车是一种用于混凝土连续浇筑施工的现代化建筑设备．如图所示．某施工工地使用的小型号泵车部分参数如下表所示，其中“泵送排量”是指一小时运送混凝土浆的体积．该泵车工

Question

混凝土泵车是一种用于混凝土连续浇筑施工的现代化建筑设备．如图所示．某施工工地使用的小型号泵车部分参数如下表所示，其中“泵送排量”是指一小时运送混凝土浆的体积．该泵车工作时利用活塞将密度为2.5×10³kg/m³的混凝土浆先压送到离活塞20m高处，活塞面积为2×10^-2m²，然后经一段水平管和一股竖直管送到距离地面16m高的楼板上，其示意图如图所示．混凝土浆是流体，其内部的压强与液体内部的压强遵循相同的规律，泵管的粗细、摩擦忽略不计．求：

项目	参数
整车质量kg	8000
最大功率kw	20
最大臂长m	45
泵送排量m3/h	10
机械效率η	25%

（1）泵车连续工作1h所输送混凝土浆的质量；
（2）泵车连续工作1h对混凝土浆做功的功率；
（3）在输送混凝土浆过程中，若泵车因故突然停止，此时泵管内混凝土浆对活塞的压强．

Answer 1

（1）泵车的泵送排量为10m³/h，则混凝土浆的体积为：
V=10m³/h×1h=10 m³，
∵ρ=
∴1小时所输送混凝土浆的质量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg．       
（2）泵车对混凝土浆所做的功为：
W=Gh=mgh=2.5×10⁴kg×10N/kg×20m=5×10⁶J 
泵车连续工作1h对混凝土浆做功的功率
P===1.38×10³ W               
（3）∵泵管内混凝土浆的液面距活塞的高度为：20m，
∴泵管内混凝土浆对活塞的压强：
P=ρgh=2.5×10³kg/m³×10N/kg×20m=5×10⁵Pa．
答：（1）泵车连续工作1h所输送混凝土浆的质量为2.5×10⁴kg；
（2）泵车连续工作1h对混凝土浆做功的功率为1.38×10³ W；
（3）此时泵管内混凝土浆对活塞的压强为5×10⁵Pa．