（2013•浙江）为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨．潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图

Question

（2013•浙江）为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨．潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下．在直线通道内充满电阻率ρ=0.2Ω∙m的海水，通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B=6.4T、方向垂直通道侧面向外．磁场区域上、下方各有a×b=0.3m×0.4m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I=1.0×10³A的电流，设电流只存在于磁场区域．不计电源内阻及导线电阻，海水密度ρ_m=1.0×10³kg/m³．

（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向；
（2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何“倒车”？
（3）当潜艇以恒定速度v₀=30m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v=34m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小．

Answer 1

（1）安培力的大小，F=BIL=6.4×1000×0.3=1.92×10³N，
根据左手定则可知，方向：垂直于BI平面向右；
（2）开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯．
改变电流方向，或改变磁场方向，可以改变海水所受磁场力的方向，实施“倒车”．
（3）电源提供的电功率中的第一部分为牵引功率
   P₁=F_牵v₀
根据牛顿第三定律：F_安=12BIL     当v₀=30m/s时，代入数据得：P₁=F_牵v₀=12×1.92×10³×30W=6.9×10⁵W
电源提供的电功率中的第二部分为单位时间内海水的焦耳热功率
推进器内海水的电阻R＝ρ(L)/(S)＝(ρc)/(ab)=0.5Ω
 P₂=12I²R=6×10⁶W
电源提供的电功率中的第三部分为单位时间内海水动能的增加量
单位时间内通过推进器的水的质量为
   m=ρ_mbcv_水对地=480kg
单位时间内其动能增加为P3＝12•(1)/(2)m

v

2 水对地

＝4.6×104W
答：（1）一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小为1.92××10³N，其方向为垂直于BI平面向右；
（2）开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯．
改变电流方向，或改变磁场方向，可以改变海水所受磁场力的方向，实施“倒车”．
（3）当潜艇以恒定速度v₀=30m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v=34m/s，电源提供的电功率中的第一部分为牵引功率，其大小6.9×10⁵W；电源提供的电功率中的第二部分为单位时间内海水的焦耳热功率，其大小为6×10⁶W；电源提供的电功率中的第三部分为单位时间内海水动能的增加量，其功率的大小为4.6×10⁴W．