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2分)擦黑板的同学们都经历过,手拿黑板擦在竖直的黑板面上,或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦,将黑板上的粉笔字等擦干净.已知黑板的规格是:4.5×1.5m2,黑板的下边缘离
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2 分)擦黑板的同学们都经历过,手拿黑板擦在竖直的黑板面上,或上下或左右使黑板擦与 黑板之间进行滑动摩擦,将黑板上的粉笔字等擦干净.已知黑板的规格是:4.5×1.5m2,黑 板的下边缘离地的高度为 0.8 m,若小黑板擦(可视为质点)的质量为 0.1kg,现假定某同学 用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板,当手臂对小黑板擦的作用力 F 与黑板面成 45°角时,F=20 N,他所能擦到的最大高度为 2.05m,g 取 10 m/s2.
▼优质解答
答案和解析
:(1)小黑板擦向上缓慢移动,处于平衡状态,对其进行受力分析:
根据牛顿第二定律得:
水平方向:N-F•sinθ=0
竖直方向:F•cosθ-mg-f=0
f=μN
μ=Fcos45°−mgFsin45°=0.93
(2)小黑板擦可看成质点,它向下滑落的过程与黑板间无摩擦,它作自由落体运动.由于只受重力,所以机械能守恒.得:mgh=12mv2,
v=2gh=5m/s
(3)在手臂的用力大小相同时,由f=μF•cosθ
可知:作用点的高度越高,手臂与黑板面的夹角越小,黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小,
所以,手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净.
答:(1)此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数是0.93;
(2)小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小是5m/s;
(3)作用点的高度越高,手臂与黑板面的夹角越小,黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小,
所以,手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净.点评:此题主要考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律的应用.
根据牛顿第二定律得:
水平方向:N-F•sinθ=0
竖直方向:F•cosθ-mg-f=0
f=μN
μ=Fcos45°−mgFsin45°=0.93
(2)小黑板擦可看成质点,它向下滑落的过程与黑板间无摩擦,它作自由落体运动.由于只受重力,所以机械能守恒.得:mgh=12mv2,
v=2gh=5m/s
(3)在手臂的用力大小相同时,由f=μF•cosθ
可知:作用点的高度越高,手臂与黑板面的夹角越小,黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小,
所以,手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净.
答:(1)此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数是0.93;
(2)小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小是5m/s;
(3)作用点的高度越高,手臂与黑板面的夹角越小,黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小,
所以,手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净.点评:此题主要考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律的应用.
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