如图1，2012年11月23日，由我国飞行员戴明盟驾驶的我国具有完全自主知识产权的航母舰载机歼-15成功降落在“辽宁舰”甲板上，随后又成功起飞．航母舰载机歼-15的成功起降标志着“辽宁舰

Question

如图1，2012年11月23日，由我国飞行员戴明盟驾驶的我国具有完全自主知识产权的航母舰载机歼-15成功降落在“辽宁舰”甲板上，随后又成功起飞．航母舰载机歼-15的成功起降标志着“辽宁舰”成为真正意义航母，小王同学得知这个消息后，上网查询了关于“辽宁舰”的相关信息，获知，“辽宁舰”号航母为滑跃式甲板．如，2示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l₁=1.6×10² m 的水平跑道和长度为l₂=20m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m．若歼-15航母舰载机质量为m=2.0×10⁴ kg，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×10⁵ N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，舰载机质量视为不变并可看成质点．

（1）求歼-15航母舰载机在水平跑道运动的时间；
（2）舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小；
（3）为了使舰载机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小．

Answer 1

（1）由牛顿第二定律可知F-0.1mg=ma
解得a=5m/s²
由运动学公式x=(1)/(2)at2得
t=√((2x)/(a))=√((2×160)/(2×5))s=4√(2)s
（2）到达斜坡末端的速度为v=at=20√(2)m/s
（3）由题意知，只有水平轨道对舰载机施加助推力F_推，全过程运用动能定理得，F_推l₁+（F-F_f）（l₁+l₂）-mgh=(1)/(2)mv2
将v′=100m/s代入解得F推=5.2×105N．
答：（1）求歼-15航母舰载机在水平跑道运动的时间为4√(2)s；
（2）舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小为20√(2)m/s；
（3）助推力F推的大小为5.2×10⁵N