3发子弹,射一次命中的概率为2/3,命中了就停止射击,否则独立射到子弹用尽求耗用子弹数X的分布列EXDX

Question

3发子弹,射一次命中的概率为2/3,命中了就停止射击,否则独立射到子弹用尽 求耗用子弹数X的分布列 EX DX

Answer 1

X=1,2,3
P(X=1)=2/3 射一次,射中
P(X=2)=（1/3)x(2/3)=2/9 射两次,第一次没中,第二次中
P(X=3)=(1/3)x(1/3)x(2/3)+(1/3)x(1/3)x(1/3)=1/9 射三次,两种情况.1前两次没中,第三次中；2三次都没中
分布列
X 1 2 3
P 2/3 2/9 1/9
E(x)=1x（2/3)+2x(2/9)+3x(1/9)=13/9 D(x)等于E(x)开根,为三分之根号十三