已知a1＝11×2×3+12＝23，a2＝12×3×4+13＝38，a3＝13×4×5+14＝415，…依据上述规律，则a99=．

Question

已知a1＝(1)/(1×2×3)+(1)/(2)＝(2)/(3)，a2＝(1)/(2×3×4)+(1)/(3)＝(3)/(8)，a3＝(1)/(3×4×5)+(1)/(4)＝(4)/(15)，…依据上述规律，则a₉₉=______．

Answer 1

a₉₉=(99+1)/(99×101)=(100)/(9999)．