我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量为m1,m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的

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我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量为m1,m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为多少?

▼优质解答

答案和解析

在地球表面,物体要离开地球表面,最小速度就要满足mv^2/R1=mg(1),这就是第一宇宙速度.
又由黄金替换公式得
gR1^2=Gm1
所以（1）式可化为
v^2=Gm1/R1,正比于m/R
所以月球第一宇宙速度
V=(m2R1/m1R2)v
环绕周期
环绕周期方法同上

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