“鄂尔多斯，温暖全世界”这句广告语及上乘的质量使鄂尔多斯的羊绒制品闻名中外，我市某羊绒企业的工厂店在销售中发现：某种羊绒围巾平均每天可售出100件，每件可获利80元；若售价

Question

“鄂尔多斯，温暖全世界”这句广告语及上乘的质量使鄂尔多斯的羊绒制品闻名中外，我市某羊绒企业的工厂店在销售中发现：某种羊绒围巾平均每天可售出100件，每件可获利80元；若售价减少10元，平均每天就可多售出20件；若想平均每天销售这种围巾盈利8400元，并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？

Answer 1

设若想平均每天销售这种围巾盈利8400元，并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价x元，根据题意得：
（80-x）（100+(x)/(10)×20）=8400，
解这个方程组得：
x₁=10，x₂=20，
为使顾客得到更大的实惠x=20；
答：想平均每天销售这种围巾盈利8400元，并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价20元．
设：每件围巾应降价x元，设降价x元时，盈利为y元，则 y=（80-x）（100+(x)/(10)×20）0<x<80，
因为y=（80-x）（100+(x)/(10)×20），
=（80-x）（100+2x）
=8000+160x-100x-2x²
=-2x²+60x+8000
=-2（x-15）²+8450
所以当x=15时，y_最大值=8450，
答：若想获利最大，应降价15元．