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函数y=cos2x+2sinx的最大值为.

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函数y=cos2x+2sinx的最大值为______.
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答案和解析
∵函数y=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1=-2(sinx−
1
2
)2+
3
2

∴当sinx=
1
2
时,函数y取得最大值为
3
2

故答案为:
3
2
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