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在相距2km的F1,F2两哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差4秒,已知声速是340m/s.试问：炮弹爆炸点怎样的曲线上?
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在相距2km的F1,F2两哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差4秒,已知声速是340m/s.试问：炮弹爆炸点怎样的曲线上?
▼优质解答
答案和解析
以F1F2 为x轴,其平分线为y轴建立坐标系.
则F1(-1,0),F2(1,0)
设爆炸点坐标为(x,y)
它们的距离差为340m/s*4s=1360m
√[(x+1)^2+y^2]-√[(x-1)^2+y^2]=1360
化简即得曲线方程.
这个曲线上双曲线
计算过程你自己算了.
则F1(-1,0),F2(1,0)
设爆炸点坐标为(x,y)
它们的距离差为340m/s*4s=1360m
√[(x+1)^2+y^2]-√[(x-1)^2+y^2]=1360
化简即得曲线方程.
这个曲线上双曲线
计算过程你自己算了.
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