认为数学和英语好的进,一个BT题目.原题：Fortheequation2x3-3ax2+a3-2a=0(a≠0）（x后面表示多少次方）findtherangeofvaluesofaforwhichtheequationhasirealrootonly...大概意思是求a的取值范围.

Question

认为数学和英语好的进,一个BT题目.
原题：For the equation 2x3-3ax2+a3-2a=0 (a≠0）（x后面表示多少次方）find the range of values of a for which the equation has i real root only...大概意思是求a的取值范围 .

Answer 1

令f(x)=2x³-3ax²+a³-2a
f(x)'=6x²-6ax,函数为N型
1).a=0,f(x)'≥0,f(x)单调增,成立
f(x)'=0,x=0或a
2).a＜0,
f(0)＞0或者f(a)＜0
解得-√2＜a＜0
3).a＞0
f(a)＞0或者f(0)＜0
解得0＜a＜√2
∴-√2＜a＜√2