一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,则可以提前到达：如果以原速行驶100千米后,提高30%,恰巧也可以提前同样的时间到达,甲乙两地相距多少千米?

Question

一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,则可以提前到达：如果以原速行驶100千米后,
提高30%,恰巧也可以提前同样的时间到达,甲乙两地相距多少千米?

Answer 1

车速提高20%,那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比为6：5
也就是说原来的时间是1,提速后用的时间为5/6
提前1-5/6=1/6的原定时间
车速度提高30%,那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13
时间比=13：10
根据题意,两次提前的时间都是1/6原定的时间
所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18
所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360千米