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x的正弦的五次方的反导数是什么?大学的哥哥姐姐帮帮忙!
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x的正弦的五次方的反导数是什么?大学的哥哥姐姐帮帮忙!
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答案和解析
y'=sin^5(x)
y=∫sin^5(x)dx
=∫sin^4(x)sinxdx
=-∫(1-cos^2(x))^2dcosx
=-∫(1-2cos^2(x)+cos^4(x))dcosx
=-cosx+2/3cos^3(x)-1/5cos^5(x)+C
y=∫sin^5(x)dx
=∫sin^4(x)sinxdx
=-∫(1-cos^2(x))^2dcosx
=-∫(1-2cos^2(x)+cos^4(x))dcosx
=-cosx+2/3cos^3(x)-1/5cos^5(x)+C
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