（2014•兴化市二模）在“我家的节能小窍门”设计比赛中，小明的设计是：夏天，早晨将装满水的铁皮桶放在太阳下暴晒，傍晚时用晒热的水洗澡，从而达到节能的目的．假设铁皮桶中装有

Question

（2014•兴化市二模）在“我家的节能小窍门”设计比赛中，小明的设计是：夏天，早晨将装满水的铁皮桶放在太阳下暴晒，傍晚时用晒热的水洗澡，从而达到节能的目的．假设铁皮桶中装有100L的水，经过白天的阳光照射后水温从20℃升高到40℃．水的密度为1.0×10³kg/m³，比热容为4.2×10³J/（kg•℃），煤气的热值为4.2×10⁷J/kg．求：
（1）水的质量是多少？
（2）水吸收了多少热量？
（3）如果燃烧煤气来产生同样多的热量，则至少需要煤气的质量是多少？

Answer 1

（1）水的体积：V=100L=0.1m³，
由ρ=(m)/(V)得水的质量：
m=ρV=1.0×10³ kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（40℃-20℃）
=8.4×10⁶J；
（3）由题知Q_放=Q_吸=8.4×10⁶J，
∵Q_放=m_气q，
∴m_气=(Q放)/(q)=(8.4×106J)/(4.2×107J/kg)=0.2kg．
答：（1）水的质量是100kg；
（2）水吸收了8.4×10⁶J的热量；
（3）如果燃烧煤气来产生同样多的热量，则至少需要煤气的质量是0.2kg．