羊圈的尺寸怎么算一位牧羊人打算为羊群建造一个长方形的羊圈,他用一段原先修建的墙作为其中的一条边,又用了一些早已做好的篱笆.篱笆每段长2米,并且篱笆与篱笆之间不能重叠,羊圈的

Question

羊圈的尺寸 怎么算
一位牧羊人打算为羊群建造一个长方形的羊圈,他用一段原先修建的墙作为其中的一条边,又用了一些早已做好的篱笆.篱笆每段长 2 米,并且篱笆与篱笆之间不能重叠,羊圈的宽度必须大约20米,长度大于40米.他只用了45段篱笆.要使建造好的羊圈的面积尽可能最大,羊圈的长、宽尺寸应该是多少?
注意 篱笆每段2米

Answer 1

假设长X,宽Y,羊圈面积S.其中X>20.Y>40;
篱笆总长,2X45=90米;
所以,2X+Y=90,Y=90-2X.
S=XY=X(90-2X)=90X-20X²;
S=0,X=0和X=45.所以,当X=22.5是.S最大.
此时,X=22.5.Y=45.符合题意.