如图是长方形鸡场的平面示意图，一边靠墙，墙长为18米．另外三边用竹篱笆围成，且竹篱笆的总长为35米．①若所围的面积为150m2，试求长方形鸡场的长和宽；②能围成面积为160m2的长方形

Question

如图是长方形鸡场的平面示意图，一边靠墙，墙长为18米．另外三边用竹篱笆围成，且竹篱笆的总长为35米．
①若所围的面积为150m²，试求长方形鸡场的长和宽；
②能围成面积为160m²的长方形鸡场吗？请说明理由．

Answer 1

①设围成的矩形的长为x米，宽为(35−x)/(2)米，
根据题意得：x•(35−x)/(2)=150，
解得：x₁=15，x₂=20，
∵墙长为18米，
∴x=20舍去，
∴长方形鸡场的长为15米，宽为10米．
②设围成的矩形的长为x米，宽为(35−x)/(2)米，
根据题意得：x•(35−x)/(2)=160，
整理得：x²-35x+320=0
∵△=35²-4×320＜0
∴方程无解．
∴不能围成面积为160m²的长方形鸡场．