用一定长度的篱笆围成一个矩形区域,小明认为围成一个正方形区域时面积最大,而小亮认为不一定．你认为如ps：1.请写出过程.2.请勿用函数解决3.这是华师大版八上数学课本上的一道原题,出

Question

用一定长度的篱笆围成一个矩形区域,小明认为围成一个正方形区域时面积最大,而小亮认为不一定．你认为如
ps：1.请写出过程.2.请勿用函数解决3.这是华师大版八上数学课本上的一道原题,出自《两数和与两数差》这一课.

Answer 1

小明的看法正确
设篱笆的长度为4a
因为当围成正方形时,它的边长为a,面积为a^2
当围成一般的矩形时,设其长为（a+b） （b≠0,且b＜a）,则宽为（a-b）
因而矩形面积为（a+b）（a-b）=a^2-b^2
a^2＞a^2-b^2
所以正方形的面积为a^2比一般的矩形面积a^2-b^2 要大．
即小明的看法正确