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爱卿快来帮帮寡人已知f（x+1)=x^2-3x+2,x∈（－∞,3/2）,求f^-1（x）
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爱卿快来帮帮寡人
已知f（x+1)=x^2-3x+2,x∈（－∞,3/2）,求f^-1（x）
已知f（x+1)=x^2-3x+2,x∈（－∞,3/2）,求f^-1（x）
▼优质解答
答案和解析
f(x+1)=x^2-3x+2=x^2+2x+1-5x+1=(x+1)^2-5(x+1)+6
所以有
f(x)=x^2-5x+6
f(x)=x^2-5x+25/4-1/4=(x-5/2)^2-1/4
值域大于3/4
f^-1(x)=-（x+1/4）^1/2+5/2 定义域 x大于3/4
这里有负因为原函数的定义域是小于3/2,这里就是反函数的值域,所以取负
所以有
f(x)=x^2-5x+6
f(x)=x^2-5x+25/4-1/4=(x-5/2)^2-1/4
值域大于3/4
f^-1(x)=-（x+1/4）^1/2+5/2 定义域 x大于3/4
这里有负因为原函数的定义域是小于3/2,这里就是反函数的值域,所以取负
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