“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行

Question

“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y₁表示乌龟所行的路程，y₂表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①兔子和乌龟同时从起点出发；
②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是___．（把你认为正确说法的序号都填上）

Answer 1

观察函数图象可得出：
①兔子出发的时间为40分，①错误；
②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，②正确；
③乌龟休息的时间为40-30=10（分钟），③正确；
④设y₂=k₂x+b₂（k₂≠0），在40≤x≤60时间段内y₁=k₁x+b₁（k₁≠0），
将（40，600）、（60，1000）代入y₁=k₁x+b₁中，得：

600=40k1+b1

1000=60k1+b1

，解得：

k1=20

b1=-200

，
∴y₁=20x-200（40≤x≤60）．
同理可求出：y₂=100x-4000（40≤x≤50）．
令y₁=y₂，即20x-200=100x-4000，
解得：x=(95)/(2)，
∴y₁=20x-200=20×(95)/(2)-200=750，
∴兔子在途中750米处追上乌龟，④正确．
故答案为：②③④．