面积最大值问题用20米长的篱笆,有一面足够长的墙可以利用,围成一个三角形的花圃,面积最大是多少平方米?

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面积最大值问题
用20米长的篱笆,有一面足够长的墙可以利用,围成一个三角形的花圃,面积最大是多少平方米?

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答案和解析

因为有墙,那么剩下两边的总长=20,假设一边长为a.那么另外一边为20-a.因为这两边要构成直角才最大,所以面积为（20-a）*a*1/2=10a-1/2a²,那么最大面积假设为y.那么ymax=10a-1/2a2.因为是抛物线.a＜0,所以顶点就是最大值,当a=-（b/2a）=10 y=10*10-1/210*10=50

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