如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（）A.1936B.12C.1736D.1732

Question

如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（　　）

A.

(19)/(36)

B.

(1)/(2)

C.

(17)/(36)

D.

(17)/(32)

Answer 1

设正方形ABCD的边长为a，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ACB=∠ACD=45°，AC=√(2)a，
∵四边形BEOF为正方形，
∴CF=OF=BF，
∴S_{正方形BEOF}=（(1)/(2)a）²=(1)/(4)a²，
设正方形MNGH的边长为x，
∵△ANG和△CMH都是等腰直角三角形，
∴CM=AN=MN=x，
∴3x=√(2)a，解得x=(√(2))/(3)x，
∴S_{正方形MNGH}=（(√(2))/(3)a）²=(2)/(9)a²，
∴小鸟不落在花圃上的概率=1-((1)/(4)a2+(2)/(9)a2)/(a2)=(19)/(36)
故选A．