汽车刹车前的速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为4m/s2，则：（1）汽车开始刹车后10s内滑行的距离是多少？（2）从开始刹车到汽车通过42m的位移所经历的时间是多长？（3）汽车停止运动前

Question

汽车刹车前的速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为4m/s²，则：
（1）汽车开始刹车后10s内滑行的距离是多少？
（2）从开始刹车到汽车通过42m的位移所经历的时间是多长？
（3）汽车停止运动前3s内向前滑行通过的距离是多少？

Answer 1

（1）根据速度时间关系公式，汽车运动的总时间为：t＝(0−v0)/(a)＝(0−20)/(−4)＝5s即汽车刹车后5s已经停止前进，故汽车在10s内滑行的距离等于5s内滑行的距离，故有
x=v₀t+(1)/(2)at²=20×5+(1)/(2)×(−4)×25＝50m
（2）设从开始刹车到汽车通过42m的位移所经历的时间为t，由x=v₀t+(1)/(2)at²得
42＝20t+(1)/(2)×(−4)×t2
解得
t₁=3s或t₂=7s（舍去）
（3）汽车刹车后前2s内位移为x1＝20×2+(1)/(2)×(−4)×4＝32m
故汽车停止运动前3s内的位移为x₂=x-x₁=50m-32m=18m
答：（1）汽车开始刹车后10s内滑行的距离是50m；
（2）从开始刹车到汽车通过42m的位移所经历的时间是3s；
（3）汽车停止运动前3s内向前滑行通过的距离是18m．