在环境温度是5度的情况下40立方米的水从35度降到20度需要多长时间,计算公式是什么.请给大侠帮帮忙.

Question

在环境温度是5度的情况下40立方米的水从35度降到20度需要多长时间,计算公式是什么.请给大侠帮帮忙.

Answer 1

取决于水与空气之间的热交换速度,这又取决于热交换方式（传导/对流/辐射）
在空气静止不对流的情况下,以热传导为主,常温下的热辐射非常小
空气的导热系数假设为σ,接触面为S,环境温度为T0=5℃
水的密度为ρ,体积为V,比热容为c,水的实时温度为T
则有热传导方程：dQ=σS(T-T0)dt=-ρVcdT
解上述微分方程
dt=-(ρVc/σS)dT/(T-T0)
两边从T1=35℃->T2=20℃积分
t=(ρVc/σS)ln[(T1-T0)/(T2-T0)]
=(ρVc/σS)ln(30/15)
=(ρVc/σS)ln2