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把1990表示成若干个自然数的和,要求写出所有表达式
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把1990表示成若干个自然数的和,要求写出所有表达式
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答案和解析
因为若干个连续自然数的和的2倍,等于首尾项的和×项数,且首尾项的和与项数,奇偶性必不同.
因此由
1990×2 = 3980
3980=4×5×199
可知,项数只能为4、5、20,
对应表达式：
①
首项：(5×199-4+1)/2 = 496,
496 + 497 + 498 + 499 = 1990
②
首项：(4×199-5+1)/2 = 396,
396 + 397 + 398 + 399 +400 = 1990
③
首项：(199-4×5+1)/2 = 90,
90 + 91 + 92 + …… + 109 = 1990
要是任意的若干自然数和,不要求连续,那就太多了,没法给你写出来.
因此由
1990×2 = 3980
3980=4×5×199
可知,项数只能为4、5、20,
对应表达式：
①
首项：(5×199-4+1)/2 = 496,
496 + 497 + 498 + 499 = 1990
②
首项：(4×199-5+1)/2 = 396,
396 + 397 + 398 + 399 +400 = 1990
③
首项：(199-4×5+1)/2 = 90,
90 + 91 + 92 + …… + 109 = 1990
要是任意的若干自然数和,不要求连续,那就太多了,没法给你写出来.
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