一个连同装备共有100kg的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船45m位置与飞船处于相对静止的状态，装备中有一个高压贮氧筒，能以50m/s速度喷出气体．①航天员为了能在10min时间内返回飞船，

Question

一个连同装备共有100kg的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船45m位置与飞船处于相对静止的状态，装备中有一个高压贮氧筒，能以50m/s速度喷出气体．
①航天员为了能在10min时间内返回飞船，估算他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出多少气体？
②假设他在开始返回的瞬时释放0.1kg的氧气，估算则他需要多长时间返回宇宙飞船？返回宇宙飞船这段时间需要呼吸多少氧气？（宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10^-4 kg/s，）

Answer 1

①设宇航员的速度为u，则：u=(x)/(t)=(45m)/(60s×10)=0.075m/s，
设释放氧气的质量为m₁，释放氧气过程系统动量守恒，以氧气的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₁v-（M-m₁）u=0，代入数据得：m₁=0.15kg；
②释放氧气过程系统动量守恒，以氧气的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₂v-（M-m₂）v′=0，代入数据得：v′=0.05m/s，
宇航员需要的时间：t=(x)/(v′)=(45m)/(0.05m/s)=900s，
在此时间内需要的氧气：m=900×2.5×10^-4=0.225kg；
答：①航天员为了能在10min时间内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出0.15kg的气体．
②假设他在开始返回的瞬时释放0.1kg的氧气，他需要900s的时间返回宇宙飞船，返回宇宙飞船这段时间需要呼吸0.225kg的氧气．