33的负55次方,44的负44次方,55的负33次方;三个数怎样比较大小?不用计算机

Question

33的负55次方,44的负44次方,55的负33次方;三个数怎样比较大小?
不用计算机

Answer 1

也就是比较33的55次方,44的44次方,55的33次方.
同时取对数就是 55*log(33) ,44*log(44) ,33*log(55).
再对55*log(33) ,44*log(44) ,33*log(55)进行比较.
首先比较55*log(33) ,33*log(55).
两个相除 (55*log(33) )/ (33*log(55)) = (5/3) * log(3/5)
因为log(3/5) 55的负33次方 > 44的负44次方.