从1×2×3×4×5×6×.×1999×2000,成绩末尾有多少个零?为什么有多少5就有多少0？哎

Question

从1×2×3×4×5×6×.×1999×2000,成绩末尾有多少个零?
为什么有多少5就有多少0？
哎

Answer 1

因为0其实就是某个数乘10后的末尾,而10的质因数分解是2*5,1—2000中所含2的个数一定比5多（估算一下,它们个数的比应为5：2）,所以有多少5就有多少0.
我们先来计算至少含一个5的：2000/5=400（个）这时已经产生了400个0；
再来计算至少含2个5的（它们每一个都已经被算去1个5,所以现在把它们当作至少含一个5的来计算即可,以下算式均类似）：2000/25=80（个）又产生了80个0；
再来计算至少含3个5的：2000/125=16（个）又产生了16个0；
再来计算至少含4个5的：2000/625=3（个）.125,按3个来计算；
5个5已经超过了2000,所以不必再算.
此题的答案是：400+80+16+3=499个0.
我自信我的答案是对的.
（前面答案为422的回答似乎有一点漏洞,比方说2500算在了2个0里面,但它实际所含的5的个数是4个,因此少算了）