求y=e^x,y=-x+1,x=1所围图形的面积.哎,脑袋退化了.下午就要交作业了,麻烦大家解决一下

Question

求y=e^x,y=-x+1,x=1所围图形的面积.
哎,脑袋退化了.下午就要交作业了,麻烦大家解决一下

Answer 1

面积 =
∫e^x dx - ∫(-x+1)dx
积分限为 从 0 到1
∫e^x dx = e^x（从0到1）= e^1 - e^0 = e -1
∫(-x + 1) = -x^2/2 + x （从0到1）
= -1/2 + 1 - 0
= 1/2
所以
面积 S = e - 1 - 1/2 = e - 3/2