哎,对数学比较没脾气,题.在平行四边行ABCD,点E在边AD上,以BE为折痕,将三角行ABE像上翻折,点A正好落在CD上的点F,若三角形FD的周长为8,三角型FCB的周长为22,则FC为?

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哎,对数学比较没脾气,题.
在平行四边行ABCD,点E在边AD上,以BE为折痕,将三角行ABE像上翻折,点A正好落在CD上的点F,若三角形FD的周长为8,三角型FCB的周长为22,则FC为?

▼优质解答

答案和解析

由题意,知
AD=BC,AB=DF+FC=CD
三角形AEB与三角形FEB是全等三角形
AE=EF,AB=FB
三角形FDE的周长=8
即,DE+DF+EF=DE+EA+DF=AD+DF=8 (1)
三角型FCB的周长=22
即,FC+BC+FB=FC+AD+AB=FC+AD+DF+FC=22 (2)
(2)-(1),得
2*FC=14
所以,FC=7

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