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某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互
题目详情
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望. (注:本小题结果可用分数表示) |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ) . (Ⅱ) 的分布列为
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试题分析:(Ⅰ)记“该选手能正确回答第 轮的问题”的事件为 , 则 , , . 该选手被淘汰的概率 . (Ⅱ) 的可能值为1,2,3 ; ; . 的分布列为
点评:典型题,涉及概率计算,随机变量的分布列及其数学期望等问题,是高考经常考查的题型,此类问题,关键是明确基本事件,正确运用概率计算公式,细心计算。 |
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