部分生锈的Cu含有部分Cu2（0H）2CO3，将质量为m的这样的铜完全灼烧成Cu0，生成Cu0的质量为0.9m．（1）求铜锈的质量分数；（2）若加热得到的固体为原锈铜质量的a倍，求a的取值范围．

Question

部分生锈的Cu含有部分Cu₂（0H）₂CO₃，将质量为m的这样的铜完全灼烧成Cu0，生成Cu0的质量为0.9m．
（1）求铜锈的质量分数；
（2）若加热得到的固体为原锈铜质量的a倍，求a的取值范围．

Answer 1

（1）设参加反应的铜锈的质量为x，生成氧化铜的质量为y
Cu₂（0H）₂CO₃(△.)/()2CuO+H₂O+CO₂↑
222              160
 x               y
(222)/(x)=(160)/(y)    
y=(160x)/(222)
设铜和氧气生成氧化铜质量为z
2Cu+O₂(△.)/()2CuO
128        160
（m-x）      z
(128)/(m-x)=(160)/(z)
z=(160(m-x))/(128)
(160x)/(222)+(160(m-x))/(128)=0.9m
x=0.66m
所以铜锈的质量分数为：(0.66m)/(m)×100%=66%；
（2）利用极值法，
①铜没有生锈，则x=0，由上推导可知，
(160×0)/(222)+(160(m-0))/(128)=am
a=1.25
②设铜完全生锈，则x=m，由上推导可知，
(160m)/(222)+(160(m-m))/(128)=am
a=0.72
所以a的取值范围是：0.72<a<1.25．
故答案为：（1）66%；
（2）0.72<a<1.25．