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求证：如果将2和3以外的素数加上1或减去1,其结果必然是6的倍数
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求证：如果将2和3以外的素数加上1或减去1,其结果必然是6的倍数
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答案和解析
设：n为除了2和3以外的任意素数 k为自然数 因为除了2以外的所有素数都为奇数 所以n为奇数 所以n+1和n-1都是2的倍数 因为除了3以外的所有素数,都不是3的倍数 所以n=3k+1或3k-1 所以n+1或n-1=3k（是3的倍数） 所以n+1或n-1 既是2的倍数 也是3的倍数 所以n+1或n-1 是6的倍数 （2和3的最小公倍数为6） 所以 将2和3以外的素数加上1或减去1,其结果必然是6的倍数
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